Essa é uma conclusão importante, que serve muito a Ciro. Faz parte de uma análise realizada pelo cientista político Jairo Nicolau. Veja trecho.
Quando se pergunta quais são as chances de Lula ganhar no primeiro turno, geralmente há duas maneiras de responder. A primeira baseia-se em cenários hipotéticos sobre o que deve acontecer nos próximos meses até o primeiro domingo de outubro. Os cenários servem tanto para justificar a hipótese da vitória de Lula no primeiro turno (com os eleitores de Ciro Gomes possivelmente aderindo ao voto útil e/ou com a piora do quadro econômico, a alta da inflação, provavelmente beneficiando Lula), quanto para justificar a realização do segundo turno (com uma campanha negativa para tirar pontos de Lula; o uso da máquina federal provavelmente ajudando Bolsonaro a crescer).
A segunda maneira de estimar as chances de vitória de Lula no primeiro turno toma como referência os resultados das pesquisas de opinião. O raciocínio é direto: se uma pesquisa mostra que a intenção de voto de Lula supera a soma dos outros candidatos (ou está próximo desse patamar), então, a chance de ele vencer no primeiro turno é alta.
O problema com a ligação direta entre o número revelado por uma pesquisa e a probabilidade de vitória no primeiro turno é que sabemos que existe um grau de incerteza inerente a toda pesquisa eleitoral. Parte dessa incerteza é revelada pela margem de erro: com base em simulações e no fundamento da pesquisa amostral, sabemos que se um instituto pudesse realizar dezenas de pesquisa simultaneamente os resultados variariam; Lula teria 46% em uma amostra, 45% em outra; 44.5% em outra; novamente 46% em uma seguinte.
O meu desafio era transformar o percentual que é divulgado numa pesquisa eleitoral em uma probabilidade mais precisa: Se um candidato tem X% das intenções de voto, qual a chance de ele vencer no primeiro turno? A ideia é apresentar uma estimativa melhor do que a escala qualitativa que domina as conversas (“a probabilidade de a eleição se decidir no primeiro turno é muito alta”, “As chances de Lula são mínimas”).
Afinal, muita gente já usa a linguagem probabilística observando a previsão do tempo, ou as chances de seu time ser campeão ou ser rebaixado. Torcedores do Fluminense se lembram do Brasileirão de 2009, quando os matemáticos estimaram que o time teria 99% de cair para a segunda divisão. Uma sequência de 10 jogos sem perder, salvou o time e ajudou às pessoas a pensarem probabilisticamente.
O estatístico Nate Silver, coordenador do site Five Thirty Eight, se notabilizou por criar modelos que calculam a probabilidade dos candidatos nas eleições presidenciais dos Estados Unidos. Os modelos são baseados nas pesquisas de opinião de dezenas de institutos.
A minha estratégia é diferente, já que é baseada em uma única pesquisa, a Genial/Quaest com o campo realizado no começo do mês de junho. Utilizei uma técnica chamada bootstrapping, que consiste em extrair muitas amostras dos dados observados. Na prática, os dados observados acabam servindo como a população de qual amostras serão extraídas.
Como o interesse é estimar a probabilidade de vitória no primeiro turno, precisamos excluir os eleitores que dizem que não irão comparecer e os que pretendem votar nulo ou em branco.
A partir da pesquisa Genial/Quaest de junho de 2022 extraí 10.000 amostras, com 1.860 casos em cada uma. A proporção média obtida por Lula nessas 10 mil amostras é de 50.6%, com intervalo de confiança (a 95%) variando entre 48.3% e 53.8%.
O passo seguinte é calcular o percentual das 10.000 amostras que ultrapassam os 50%. Assim chegamos a um número que pode ser lido com a probabilidade de vitória de Lula no primeiro turno: 71 %. Ou seja, se pudéssemos reproduzir a pesquisa Genial/Quaest 10.000 vezes (com amostras de 1860 entrevistados em cada uma), em 71% delas Lula obteria mais de 50%.
O gráfico abaixo mostra a distribuição das amostras. Na base do gráfico, o ponto indica a média de todas as amostras, as linhas à direita e à esquerda do ponto mostram a margem de erro. O lado azul mais escuro indica o conjunto de amostras em que Lula obteve mais de 50% (visualmente ela representa 71% do gráfico); consequentemente, a parte em azul claro representa 29%, que é o somatório das amostras que caíram abaixo de 50%.
O resultado é que as minhas impressões sobre a possibilidade de vitória de Lula agora estão quantificadas. Minha intenção é aperfeiçoar o modelo e atualizar a estimativa após a divulgação de cada nova rodada da pesquisa Quaest.
Na próxima festa de família, já tenho a resposta quando me perguntarem se Lula vai vencer no primeiro turno: se a eleição fosse hoje, a probabilidade de vitória já no primeiro turno é de 71%.
O desafio é o que fazer com os indecisos. Na pesquisa Quaest eles são apenas 6%. A prática mais comum é simplesmente excluí-los, o que acaba dando uma vantagem maior para Lula. Redistribuir os indecisos na proporção dos decididos produz o mesmo resultado do que eles serem retirados da amostra. Nesse primeiro exercício optei por considerar os indecisos como se fosse mais um candidato, o que produz um cenário menos favorável à vitória de Lula, já que aumenta a base dos votos válidos.
Mesmo ligado ao rigor estatístico, não querendo simplesmente chutar um resultado final que se mostra óbvio, Jairo Nicolau deixa bem claro: Lula tem alta chance de vencer no primeiro turno.
Jairo Cesar Marconi Nicolau é um cientista político brasileiro. Especialista em sistemas eleitorais, foi pesquisador do IUPERJ, posteriormente transformado no Instituto de Estudos Sociais e Políticos da Universidade do Estado do Rio de Janeiro.
